Tentukan Nilai p Sedemikian Sehingga Persamaan Berikut Ini Tepat (34)2 = 3p

Tentukan nilai p sedemikian sehingga persamaan berikut ini tepat (3⁴)² = 3^p, pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 8 kurikulum merdeka beserta caranya, tepatnya pada materi Bab 1 Eksponen dan Logaritma pada buku Matematika kelas X semester 1.

Pembahasan kali ini merupakan lanjutan dari tugas sebelumnya dimana kalian telah mengerjakan soal Sekarang Coba Kalian Amati Bentuk Eksponen di Bawah Ini secara lengkap.

Ayo Berpikir Kreatif
Bagaimana kalian membuktikan Sifat 4 dan 5? Diskusikan bersama temanmu.

Jawaban :

Bukti sifat 4:
(ab)^m = a^m × b^m dengan a,b ≠ 0, dan m bilangan bulat.
(ab)^m = ab x ab x ab x … x ab
(ab)^m = a x a x a x … x a x b x b x b x … x b
(ab)^m = a^m x b^m

Bukti sifat 5 :
(a/b)^m = a^m /b^m dengan b ≠ 0, dan m bilangan bulat.
(a/b)^m = a/b x a/b x a/b x … x a/b
(a/b)^m = (a x a x a x … x a) / (b x b x b x … x b)
(a/b)^m = a^m /b^m

Latihan 1.1

1. Buktikan sifat eksponen nomor 6 dan 7.

Jawaban :
Sifat 6:
(a^m/n) (a^p/n) = (a)^m+p/n  dengan a > 0, m/n dan p/n bilangan rasional dengan n ≠ 0

Bukti:
Dengan menggunakan Sifat 1, maka berlaku:
(a^m/n) (a^p/n) = (a) ^{m/n + p/n}
(a^m/n) (a^p/n) = (a) (^{m + p)/n}

Sifat 7:
(a^m/n) (a^p/q) = (a) ^{m/n + p/q} , a > 0, m/n , p/q bilangan rasional dengan n, q ≠ 0
Bukti:
Dengan menggunakan Sifat 1, maka berlaku:
(a^m/n) (a^p/q) = (a) ^{m/n + p/q}

2. Tentukan nilai p sedemikian sehingga persamaan berikut ini tepat.

a. (3⁴)² = 3^p
b. b^p.b⁵ = b⁹
c. (3π)^p = 27π³

Jawaban:

a. (3⁴)² = 3⁸
b. b⁴.b⁵ = b⁹
c. (3π)³ = 27π³

3. Sederhanakanlah

a. (2⁴ x 3⁶/2³ x 3²)³ =
b. (3u³v⁵) (9u⁴v) =
c. (n⁻¹r⁴/5n⁻¹r⁴)² , n ≠ 0 , r ≠ 0

Jawaban lengkap, buka disini: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 8

Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA MA halaman 8 kurikulum merdeka beserta caranya, materi Bab 1 Eksponen dan Logaritma di buku Matematika kelas X. Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Terimakasih, selamat belajar!

Adblock test (Why?)